【題目】同時具有性質：“①最小正周期是π；②圖象關于直線 對稱；③在 上是增函數(shù)．”的一個函數(shù)為（ ）
A.
B. ??
C.
D.

【答案】D
【解析】解：由于y=sin（ + ）的最小正周期為 =4π，不滿足①，故排除A． 由于y=cos（ ﹣ ）的最小正周期為 =4π，不滿足①，故排除B．
由于y=cos（2x+ ），在 上，2x+ ∈[﹣ ， ]，
故y=cos（2x+ ）在 上沒有單調性，故排除C．
對于y=sin（2x﹣ ）的最小正周期為 =π；
當 時，函數(shù)取得最大值為1，故圖象關于直線 對稱；
在 上，2x﹣ ∈[﹣ ， ]，故y=sin（2x﹣ ）在 上是增函數(shù)，
故D滿足題中的三個條件，
故選：D．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦函數(shù)的單調性和正弦函數(shù)的對稱性的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦函數(shù)的單調性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)；正弦函數(shù)的對稱性：對稱中心；對稱軸．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位： ）．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布．

（1）假設生產(chǎn)狀態(tài)正常，記表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學期望；

（2）一天內抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查．

（ⅰ）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；

（ⅱ）下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計算得，其中為

抽取的第個零件的尺寸， ．

用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標準差作為的估計值，利用估計值判斷是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計和（精確到0.01）．

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D是BC的中點．

(1)求證:A1B∥平面ADC1;

(2)若AB⊥AC,AB＝AC＝1,AA1＝2,求幾何體ABD-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C是直線l上的三點，向量 ， ， 滿足： ．則函數(shù)y=f（x）的表達式 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣|x|，若 ，則實數(shù)m的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左焦點為，左準線方程為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知直線交橢圓于， 兩點.

①若直線經(jīng)過橢圓的左焦點，交軸于點，且滿足， .求證： 為定值；

②若（為原點），求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：

①若C為橢圓，則；

②若C為雙曲線，則或；

③曲線C不可能是圓；

④若，曲線C為橢圓，且焦點坐標為；

⑤若，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為．

其中真命題的序號為____________.（把所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛賽車在一個周長為的封閉跑道上行駛，跑道由幾段直道和彎道組成，圖反映了賽車在“計時賽”整個第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關系．

圖1

圖2

根據(jù)圖有以下四個說法：

①在這第二圈的到之間，賽車速度逐漸增加；

②在整個跑道中，最長的直線路程不超過；

③大約在這第二圈的到之間，賽車開始了那段最長直線路程的行駛；

④在圖的四條曲線（注：為初始記錄數(shù)據(jù)位置）中，曲線最能符合賽車的運動軌跡．

其中，所有正確說法的序號是（ ）

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）當a=2時，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設函數(shù)g（x）=|2x﹣1|，當x∈R時，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍．

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