Question

【題目】已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量 ， ， 滿足： ．則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式 ．

Answer 1

【答案】f（x）=ln（x+1）
【解析】解：∵A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，
向量 滿足： =[y+2f′（1）] ﹣ln（x+1） ，
∴y+2 f′（1）﹣ln（x+1）=1 ①，
對①求導(dǎo)數(shù)得 y′﹣ =0，
∴f′（1）= ，
代入①式得：f（x）=ln（x+1），
所以答案是：f（x）=ln（x+1）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本求導(dǎo)法則和平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握若兩個函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)；如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實(shí)數(shù)、，使才能正確解答此題．