【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取5所學(xué)校，對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力檢查．

（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；

（2）若從抽取的5所學(xué)校中抽取2所學(xué)校作進(jìn)一步數(shù)據(jù)

①列出所有可能抽取的結(jié)果；

②求抽取的2所學(xué)校至少有一所中學(xué)的概率．

【答案】（1）3所、2所；（2）①共10種 ；

②

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的方法，得到分層抽樣的比例，即可求解樣本中小學(xué)與中學(xué)抽取的學(xué)校數(shù)目；

（2）①3所小學(xué)分別記為；2所中學(xué)分別記為，利用列舉法，即可求得抽取的2所學(xué)校的所有結(jié)果；

②利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求得相應(yīng)的概率．

（1）學(xué)校總數(shù)為35所，所以分層抽樣的比例為，

計(jì)算各類學(xué)校應(yīng)抽取的數(shù)目為：，

故從小學(xué)、中學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3所、2所．

（2）①3所小學(xué)分別記為；2所中學(xué)分別記為

應(yīng)抽取的2所學(xué)校的所有結(jié)果為：

共10種．

②設(shè)“抽取的2所學(xué)校至少有一所中學(xué)”作為事件．

其結(jié)果共有7種，所以概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（Ⅰ）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)X表示體重超過(guò)60公斤的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）＝cos（2x）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列結(jié)論中正確的是_____．（填所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①g（x）的最小正周期為4π；

②g（x）在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞減；

③g（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x；

④g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】愛(ài)心超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫單位：有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份每天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的頻率；

（2）當(dāng)六月份有一天這種酸奶的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，求這一天銷售這種酸奶的平均利潤(rùn)（單位：元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，．

（1）若，求直線的方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，設(shè)，，，R，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓過(guò)點(diǎn),且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）平面上有兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

（3）若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)，試問(wèn)：直線是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求經(jīng)過(guò)直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點(diǎn)M，且滿足下列條件的直線方程

（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；

（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)模式的改變，電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)種新型的購(gòu)銷平臺(tái).已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤(rùn)萬(wàn)元，未售出的商品，每噸虧損萬(wàn)元根據(jù)往年的銷售資料，得到該商品一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了噸該商品，現(xiàn)以單位:噸，)表示下一個(gè)銷售季度的市場(chǎng)需求量，(單位:萬(wàn) 元)表示該電商下“個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤(rùn).

（1）視分布在各區(qū)間內(nèi)的頻率為相應(yīng)的概率，求；

（2）將表示為的函數(shù)，求出該函數(shù)表達(dá)式；

（3）在頻率分布直方圖的市場(chǎng)需求量分組中，若以市場(chǎng)需求量落入該區(qū)間的頻率作為市場(chǎng)需求量的概率，求該季度利潤(rùn)不超過(guò)萬(wàn)元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】保險(xiǎn)公司統(tǒng)計(jì)的資料表明：居民住宅距最近消防站的距離（單位：千米）和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額（單位：千元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）說(shuō)明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程（精確到0.01）；

（3）若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)距最近的消防站10.0千米，請(qǐng)?jiān)u估一下火災(zāi)損失（精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)：，，，

，

參考公式：

回歸直線方程為，其中，，為樣本平均值.

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