Question

【題目】隨著我國經(jīng)濟模式的改變，電商已成為當今城鄉(xiāng)種新型的購銷平臺.已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤萬元，未售出的商品，每噸虧損萬元根據(jù)往年的銷售資料，得到該商品一個銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個銷售季度籌備了噸該商品，現(xiàn)以單位:噸，)表示下一個銷售季度的市場需求量，(單位:萬 元)表示該電商下“個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤.

（1）視分布在各區(qū)間內(nèi)的頻率為相應的概率，求；

（2）將表示為的函數(shù)，求出該函數(shù)表達式；

（3）在頻率分布直方圖的市場需求量分組中，若以市場需求量落入該區(qū)間的頻率作為市場需求量的概率，求該季度利潤不超過萬元的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.7；（2）；（3）0.3.

【解析】分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖及兩兩互斥事件概率的可加性得 ；

（2）當時，，當時，，即可得出；

（3）由得，由（1）知，利潤不超過萬元的概率為.

詳解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖得

.

（2）當時，

當時，

所以.

（3）由得

由（1）知，利潤不超過萬元的概率為.