已知函數(shù)f（x）=2ax2+4（a-3）x+5是在區(qū)間（-∞，3）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是 

         
        ．			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
        分析：由于a值不確定，此題要討論，當(dāng)a=0時，函數(shù)為一次函數(shù)，當(dāng)a≠o時，函數(shù)為二次函數(shù)，此時分兩種情況，當(dāng)a＞0時，函數(shù)開口向上，先減后增，當(dāng)a＜0時，函數(shù)開口向下，先增后減．
        解答：解：（1）當(dāng)a=0時，函數(shù)為一次函數(shù)f（x）=-12x+5為遞減函數(shù)，
        （2）當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)開口向上，先減后增，故函數(shù)對稱軸x=
        3-a
        a
        ≥ 3        ，
        解得a≤
        3
        4
        ；當(dāng)a＜0時，函數(shù)開口向下，先增后減，函數(shù)對稱軸x=
        3-a
        a
        ＜3        ，
        解得a＞
        3
        4
        ，又a＜0，故舍去．
        故答案為[0，
        3
        4
        ]        ．
        點評：此題主要考查函數(shù)單調(diào)性和對稱軸的求解．
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
				練習(xí)冊系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）=2-
        1
        x
        ，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
        （1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
        （2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        （2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
        （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
        （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
        （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        選修4-5：不等式選講
        已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
        （Ⅰ）求實數(shù)m的值；
        （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
			
        
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊答案