已知
a
=(2，1)，
b
=(x，2)，且
a
+
b
與
a
-2
b
平行，則x=
 
．
考點：平行向量與共線向量,平面向量的坐標運算
專題：平面向量及應用
分析：由題意求出向量
a
+
b
與
a
-2
b
，利用平行的充要條件列出方程，求解即可．
解答： 解：∵
a
=(2，1)，
b
=(x，2)，
∴
a
+
b
=（2+x，3），∴
a
-2
b
=（2-2x，-3），
∵(
a
+
b
)∥(
a
-2
b
)，
∴3（2-2x）+3（2+x）=0，
解得：x=4．
故答案為：4．
點評：本題考查向量的基本運算，向量平行的充要條件的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）+
3
2
（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期及區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，再向上平移
3
2
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，
π
4
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，若a3a15=64，則log2a9等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M＞0，N＞0，log4M=log6N=log9（M+N），則
N
M
的值為（　�。�
A、
5
-1
2
B、
5
+1
2
C、
5
±1
2
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在集合M上的函數(shù)，若區(qū)間D⊆M，且對任意x0∈D，均有f（x0）∈D，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上封閉．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x+
2x-1
在定義域上是否封閉，并說明理由；
（2）若函數(shù)g（x）=
3x+a
x+1
在區(qū)間[3，10]上封閉，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2ex-1，x＜2
log3(x2-a)，x≥2
，若f（f（1））=2，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+mx-6
的定義域為[2，3]，則實數(shù)m的值為（　　）
A、5B、-5C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x+2
x-1
， x≠1
   1，x=1
則f（
1
101
）+f（
2
101
）+f（
3
101
）+…+f（
201
101
）的值為（　�。�
A、199B、200
C、201D、202

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x2-ax+5a(x≥2)
ax+5(x＜2)
（a為常數(shù)），
（1）對任意x1，x2∈R，當 x1≠x2時，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求g（x）=x2-4ax+3在區(qū)間[1，3]上的最小值h（a）．

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