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已知函數y=（2m+1）x+m-3
（1）若函數圖象經過原點，求m的值
（2）若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
考點：一次函數的性質與圖象
專題：函數的性質及應用
分析：（1）由函數圖象經過原點，得到m-3=0，解出即可；（2）若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，得不等式2m+1＜0，解出即可．
解答： 解：（1）∵函數圖象經過原點，
∴m-3=0，解得：m=3．
（2）若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，
∴2m+1＜0，解得：m＜-
1
2
．
點評：本題考查了一次函數的性質，牢記圖象及性質是解題的關鍵，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）在（-∞，0）上單調遞增，且f（2）=0，則不等式（x-1）•f（x-1）＞0的解集是（　�。�
A、（-1，3）
B、（-∞-1）
C、（-∞-1）∪（3，+∞）
D、（-1，1）∪（1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
lnx-
1
2e2
x（e為自然對數的底），g（x）=x-
a
x
（a＞0）．若對任意x1，x2∈[2，2e2]都有g（x1）≥f（x2），則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y（x）=cosx•sinx（x+
π
3
）-
3
cos2x+
3
4
，x∈[-
π
4
，
π
4
)．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程
x=1+cosφ
y=sinφ
(φ為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標方程是2ρsin(θ+
π
3
)=3
3
，射線OM：θ=
π
3
與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+2x+1（a∈R）．
（Ⅰ）若函數f（x）在R上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設函數g（x）=ex（ex+a），x∈[0，ln2]，求g（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
16
=1，離心率為
3
5
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過a＞4的橢圓的右焦點F任作一條斜率為k（k≠0）的直線交橢圓于A，B兩點，問在F右側是否存在一點D（m，0），連AD、BD分別交直線x=
25
3
于M，N兩點，且以MN為直徑的圓恰好過F，若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，又f（1）=-2
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在R上的單調性；
（3）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的值域；
（4）若任意x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）為單調函數，且對任意x∈R，恒有f（f（x）-2x）=-
1
2
，則函數f（x）的零點是（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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