Question

下列說法中，正確的是（ ）
A．對任意x∈R，都有3^x＞2^x
B．y=（）^-x是R上的增函數(shù)；
C．若x∈R且x≠0，則log₂x²=2log₂
D．在同一坐標系中，y=2^x與y=log₂x的圖象關(guān)于直線y=x對稱

Answer 1

【答案】分析：由x＜0，判斷A和C不成立；由y=（）^-x是R上的減函數(shù)，判斷B不成立；指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，故D成立．
解答：解：當(dāng)x＜0時，3^x＜2^x，故A不成立；
y=（）^-x=是R上的減函數(shù)，故B不成立；
當(dāng)x＜0時，2log₂x不存在，故C不成立．
指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，故D成立．
故選D．
點評：本題考查對數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答．