吉安市某校高二年級(jí)抽取了20名學(xué)生的今年三月、四月、五月三個(gè)月的月考的數(shù)學(xué)、化學(xué)成績(jī),計(jì)算了他們?nèi)纬煽?jī)的平均分如下表:
學(xué)生序號(hào)12345678910
數(shù)學(xué)120105911248513212110078135
化學(xué)70687482787181625490
學(xué)生序號(hào)11121314151617181920
數(shù)學(xué)13292851231009710196103105
化學(xué)85655377638573458472
該校規(guī)定數(shù)學(xué)(≥120分)為優(yōu)秀,化學(xué)(≥80分)為優(yōu)秀,其余為不優(yōu)秀.
(1)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,用X表示數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù),是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下認(rèn)為化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與否有關(guān)?
【答案】分析:(1)確定X的可能取值,求出相應(yīng)的概率,即可得到分布列,從而求出數(shù)學(xué)期望;
(2)寫出列聯(lián)表,求出X2,與臨界值比較,即可得到結(jié)論.
解答:解:(1)由已知可得:數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為7,數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀的人數(shù)為13,
則X可能取的值為0,1,2;(1分)
,,(4分)
則X的分布列為

+(6分)
(2)由已知可得:這名學(xué)生數(shù)學(xué)優(yōu)秀及不優(yōu)秀,化學(xué)優(yōu)秀及不優(yōu)秀的人數(shù)如下表
數(shù)學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)不優(yōu)秀合計(jì)
化學(xué)優(yōu)秀426
化學(xué)不優(yōu)秀31114
合計(jì)71320
(8分)
則:(10分)
則:可以認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀和數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀有關(guān).(12分)
點(diǎn)評(píng):本題考查概率的計(jì)算,考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)的運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

吉安市某校高二年級(jí)抽取了20名學(xué)生的今年三月、四月、五月三個(gè)月的月考的數(shù)學(xué)、化學(xué)成績(jī),計(jì)算了他們?nèi)纬煽?jī)的平均分如下表:
學(xué)生序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數(shù)學(xué) 120 105 91 124 85 132 121 100 78 135
化學(xué) 70 68 74 82 78 71 81 62 54 90
學(xué)生序號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué) 132 92 85 123 100 97 101 96 103 105
化學(xué) 85 65 53 77 63 85 73 45 84 72
該校規(guī)定數(shù)學(xué)(≥120分)為優(yōu)秀,化學(xué)(≥80分)為優(yōu)秀,其余為不優(yōu)秀.
(1)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,用X表示數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù),是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過10%的前提下認(rèn)為化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與否有關(guān)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校高二年級(jí)進(jìn)行了一次期中考試,隨機(jī)從A,B兩個(gè)班中各抽取6名同學(xué),這6名同學(xué)習(xí)的成績(jī)單的莖葉圖如圖所示:
(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算A,B兩個(gè)班所抽出6個(gè)同學(xué)的平均分和方差(方差精確到0.1),由此分析、比較兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)狀況.
(2)從A班這6人中隨機(jī)抽出2名同學(xué),求他們的數(shù)學(xué)成績(jī)之和大于200分的概率.
(3)從A班這6人中隨機(jī)抽出1名同學(xué),再?gòu)腂班這6人中隨機(jī)抽出1名同學(xué),求抽出的這兩人中A班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)高于B班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•九江一模)某校高二年級(jí)興趣小組,為了分析2011年我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì),上網(wǎng)查閱了2010年和2011年1-10月我國(guó)GPI同比(即當(dāng)年某月與前一年同月相比)的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)(見下表),但今年4,5兩個(gè)月的數(shù)據(jù)(分別記為x,y)沒有查到.有的同學(xué)清楚記得今年3,4,5三個(gè)月的GPI數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.4,方差的3倍是0.02,且x<y.
附表:我國(guó)2010年和2011年前十月的GPI數(shù)據(jù)(單位:百分點(diǎn))
年份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月
2010 1.5 2.7 2.4 2.8 3.1 2.9 3.3 3.5 3.6 4.4
2011 4.9 4.9 5.4 x y 6.4 6.5 6.2 6.1 5.5
注:1個(gè)百分點(diǎn)=1%
(1)求x,y的值;
(2)一般認(rèn)為,某月GPI達(dá)到或超過3個(gè)百分點(diǎn)就已經(jīng)通貨膨脹,而達(dá)到或超過5個(gè)百分點(diǎn)則嚴(yán)重通貨膨脹.現(xiàn)隨機(jī)地從2010年的十個(gè)月和2011年的十個(gè)月的數(shù)據(jù)中各抽取一個(gè)數(shù)據(jù),求相同月份2010年通貨膨脹,并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率.
注:方差計(jì)算公式:s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+L+(xn-
.
x
2)],其中:
.
x
=
x1+x2+Lxn
n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某校高二年級(jí)進(jìn)行了一次期中考試,隨機(jī)從A,B兩個(gè)班中各抽取6名同學(xué),這6名同學(xué)習(xí)的成績(jī)單的莖葉圖如圖所示:
(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算A,B兩個(gè)班所抽出6個(gè)同學(xué)的平均分和方差(方差精確到0.1),由此分析、比較兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)狀況.
(2)從A班這6人中隨機(jī)抽出2名同學(xué),求他們的數(shù)學(xué)成績(jī)之和大于200分的概率.
(3)從A班這6人中隨機(jī)抽出1名同學(xué),再?gòu)腂班這6人中隨機(jī)抽出1名同學(xué),求抽出的這兩人中A班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)高于B班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的概率.

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