(12分)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,為圖象的最高點(diǎn),、為圖象與軸的交點(diǎn),且為正三角形.

(1)求的值及函數(shù)的值域;

 (2)若,且,求的值.

 

【答案】

(Ⅰ)函數(shù) ；(Ⅱ)   

【解析】(1) 先根據(jù)誘導(dǎo)公式得到,

然后根據(jù)為正三角形可知周期,從而得到解析式確定，進(jìn)而可求出其值域.

(II)在（I）的基礎(chǔ)上，根據(jù),且可得,

然后再求出,所以,

利用兩角和的正弦公式求值即可.

(Ⅰ)由已知可得:  

=3cosωx+ 

又由于正三角形ABC的高為2,則BC=4

所以,函數(shù) 

所以,函數(shù) 

(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916102109769402/SYS201211191611448007430857_DA.files/image019.png">(Ⅰ)有

   

由x0 

所以, 

故 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

   圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

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（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；

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（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；

（Ⅱ）若，且，求的值。[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]

 

 

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（本題滿(mǎn)分12分）

圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：米），修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y (單位：元).

（1）將y表示為x的函數(shù)；

（2）試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.

 

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