6．已知x2+y2=4，x＞0，y＞0，且loga（2+x）=m，loga$\frac{1}{2-x}$=n，則logay等于（　�。�
A．m+nB．m-nC．$\frac{1}{2}$（m+n）D．$\frac{1}{2}$（m-n）

分析 化簡可得loga（2-x）=-n，從而化簡可得m-n=2logay，從而解得．

解答 解：∵loga$\frac{1}{2-x}$=n，∴l(xiāng)oga（2-x）=-n，
∴m-n=loga（2+x）+loga（2-x）
=loga（4-x2）=logay2=2logay，
故logay=$\frac{m-n}{2}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{3}$+πB．$\frac{2}{3}$+2πC．$\frac{8}{3}$+8πD．$\frac{4}{3}$+4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，有一個(gè)半徑為20m的圓形水池，甲、乙兩人分別從水池一條直徑AB的兩端開始，同時(shí)按逆時(shí)針方向繞水池邊緣做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知乙繞水池2圈需要1min，甲的速度是乙的兩倍．如果從兩人出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)，求當(dāng)乙繞水池1周的過程中，兩人的直線距離l（m）和時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合U=R，A={x|x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1}，B={y|y=x+1，x∈A}，則（∁uA）∩（∁UB）=（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列各函數(shù)中，為指數(shù)函數(shù)的是 （　�。�
A．y=3•2xB．y=x-2C．y=πxD．y=（-3）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）當(dāng)tanα=3，求cos2α-3sinαcosα的值；
（2）角α終邊上的點(diǎn)P與A（a，2a）關(guān)于x軸對(duì)稱（a＞0），角β終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求sinα•cosα+sinβ•cosβ+tanα•tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=1+2cosx的值域是[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（2x-1）的周期為4，若f（1）=2．求f（2015）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)y=cos2x+4sinx的最值及取到最大值和最小值時(shí)的x的集合．

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