Question

集合A={α|α=kπ+

π

2

，k∈Z}，B={α|α=2kπ±

π

2

，k∈Z}的關(guān)系是（　�。�

• A、A=B
• B、A⊆B
• C、A?B
• D、以上都不對

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：對于集合A，當(dāng)k取奇數(shù)時(shí)，令k=2n-1，α=2nπ-

π

2

；當(dāng)k取偶數(shù)時(shí)，令k=2n，α=2nπ+

π

2

，n∈Z，這樣即可看出A=B．

解答： 解：對于集合A，當(dāng)k=2n-1時(shí)，α=（2n-1）π+

π

2

=2nπ-

π

2

，n∈Z；
k=2n時(shí)，α=2nπ+

π

2

，n∈Z；
∴A={α|α=2nπ±

π

2

，n∈Z}=B．
故選A．

點(diǎn)評：考查整數(shù)分奇數(shù)和偶數(shù)，集合相等的概念．