已知命題p：函數(shù)f(x)=x2-2x+
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a的圖象與x軸有交點(diǎn)，命題q：f（x）=（2a-1）x為R上的減函數(shù)，則p是q的（　　）條件．
分析：易得p，q對應(yīng)的集合分別為：{a|a≤2}和{a|
1
2
＜a＜1}，由集合的包含關(guān)系可得答案．
解答：解：由函數(shù)f(x)=x2-2x+
1
2
a的圖象與x軸有交點(diǎn)可得，
△=(-2)2-4×1×
1
2
a≥0，解得a≤2；
又因?yàn)閒（x）=（2a-1）x為R上的減函數(shù)，
所以0＜2a-1＜1，解得
1
2
＜a＜1，
因?yàn)榧蟵a|a≤2}真包含集合{a|
1
2
＜a＜1}，
所以p是q的必要不充分條件，
故選B
點(diǎn)評：本題考查充要條件的判斷，轉(zhuǎn)化為集合間的包含關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)，命題q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=
1-x3
，實(shí)數(shù)m滿足不等式f（m）＜2，命題q：實(shí)數(shù)m使方程2x+m=0（x∈R）有實(shí)根．若命題p、q中有且只有一個真命題，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；命題q：
32-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（11+a-2a2）x是R上單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)．
命題q：關(guān)于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集為R．
若命題“p或q”為真命題，且命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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