已知命題p:函數(shù)f(x)=(m-2)x為增函數(shù),命題q:“?x0∈R,x02+2mx0+2-m=0”,若“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.
分析:分析函數(shù)f(x)=(m-2)x為增函數(shù)的條件是m-2>1;?x0∈R,x02+2mx0+2-m=0的條件是△≥0;求得命題P、q為真命題的條件,再利用復(fù)合命題的真值表分析求解.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=(m-2)x為增函數(shù),∴m-2>1⇒m>3;
?x0∈R,x02+2mx0+2-m=0⇒4m2-4(2-m)=4m2+4m-8≥0⇒m≥1或m≤-2,
∵p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,
根據(jù)復(fù)合命題的真值表,命題P、q一真一假,

P真q假時m∈∅;
P假q真時m≤-2或1≤m≤3
∴實數(shù)m的取值范圍是{m|m≤-2或1≤m≤3}
點評:本題考查了復(fù)合命題的真假判定.
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已知命題p:函數(shù)f(x)=x2-2x+
12
a
的圖象與x軸有交點,命題q:f(x)=(2a-1)x為R上的減函數(shù),則p是q的(  )條件.

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1-x3
,實數(shù)m滿足不等式f(m)<2,命題q:實數(shù)m使方程2x+m=0(x∈R)有實根.若命題p、q中有且只有一個真命題,求實數(shù)m的范圍.

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32-a
>2
.若命題“p或q”為真,“p且q”為假,求實數(shù)a的取值范圍.

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若命題“p或q”為真命題,且命題“p且q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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