已知拋物線y2=4x與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
+2
B、
5
+1
C、
3
+1
D、
2
+1
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線和雙曲線有相同的焦點(diǎn)求得c，根據(jù)AF⊥x軸可判斷出|AF|的值和A的坐標(biāo)，代入雙曲線方程，求得離心率e．
解答： 解：∵拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的焦點(diǎn)相同，
∴c=1
∵A是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且AF垂直x軸
設(shè)A點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0
∴|AF|=2，∴A（1，2）
∵點(diǎn)A在雙曲線上
∴
1
a2
-
4
b2
=1
∵c=1，b2=c2-a2
∴a=
2
-1
∴e=
c
a
=1+
2

故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查關(guān)于雙曲線的離心率的問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)R表示一個(gè)正方形區(qū)域，n是一個(gè)不小于4的整數(shù)．點(diǎn)X位于R的內(nèi)部（不包括邊界），如果從點(diǎn)X可引出n條射線將R劃分為n個(gè)面積相等的三角形，則稱點(diǎn)X是一個(gè)“n維分點(diǎn)”．由區(qū)域R內(nèi)部的“100維分點(diǎn)”構(gòu)成集合A，“60維分點(diǎn)”構(gòu)成集合B，則集合{x|x∈A且x∉B}中的元素個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1560B、2320
C、2480D、2500

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}：1，-
5
8
，
7
15
，-
9
24
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A、an=（-1）n+1
2n-1
n2+n
（n∈N+）
B、an=（-1）n-1
2n-1
n2+3n
（n∈N+）
C、an=（-1）n+1
2n-1
n2+2n
（n∈N+）
D、an=（-1）n-1
2n+1
n2+2n
（n∈N+）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)不存在零點(diǎn)的是（　�。�
A、y=x-
1
x
B、y=
2x2-x-1
C、y=
x+1，x≤0
x-1，x＞0
D、y=
x+1，x≥0
x-1，x＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意向量
a
，
b
，下列命題中正確的是（　�。�
A、如果
a
，
b
滿足|
a
|＞|
b
|，且
a
與
b
同向，則
a
＞
b
B、|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
C、|
a
•
b
|＞|
a
|•|
b
|
D、|
a
-
b
|＞|
a
|-|
b
|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（8，
1
2
x），
b
=（x，1），其中x＞1，若（2
a
+
b
）∥
b
，則x的值為（　　）
A、0B、2C、4D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
，設(shè)a=
y
x+1
，則實(shí)數(shù)a的最大值是（　　）
A、2
B、
5
8
C、
4
3
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有 m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的命題是（　　）
A、若 m?α，n?α，m∥β，n∥β，則 α∥β
B、若 m?α，n?β，α∥β，則 m∥n
C、若 m⊥α，m⊥n，則 n∥α
D、若 m∥n，n⊥α，則 m⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1的左、右兩焦點(diǎn)，P為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，若△PF1F2是等邊三角形，則a2=（　�。�
A、36B、24C、12D、6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案