【題目】建造一個容積為240m3 ， 深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為180元/m2 ， 池底的造價為350元/m2 ， 如何設(shè)計水池的長與寬，才能使水池的總造價為42000元？

【答案】解：設(shè)水池的長為xm，由已知得池底的面積為（m2），
∴水池的寬為（m），依題意得：0；
化簡得 x+=14；
解得x=8或x=6（舍去）；
答：當水池的長與寬分別為8m和6m時，水池的總造價為42000元
【解析】可設(shè)水池的長為xm，從而可以求出水池的底面積為48（m2），水池的寬為（m），這樣根據(jù)題意即可建立關(guān)于x的方程，解方程便可得出使得水池總造價為42000元時的水池的長和寬．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本不等式在最值問題中的應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個是，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB= ．設(shè)線段AB的中點M在l上的投影為N，則 的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某日，甲乙二人隨機選擇早上6：00﹣7：00的某一時刻到達黔靈山公園早鍛煉，則甲比乙提前到達超過20分鐘的概率為（　　）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+5x．
（1）當a=﹣1時，求不等式f（x）≤5x+3的解集；
（2）若x≥﹣1時有f（x）≥0，求a的取值范圍．

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【題目】設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x﹣a|．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）當0≤x≤1時，求f（x）的最大值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2﹣2mx+m+2），若該函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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【題目】下列函數(shù)：①f（x）=3|x| ， ②f（x）=x3 ， ③f（x）=ln ，④f（x）=x ，⑤f（x）=﹣x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為 ． （寫出符合要求的所有函數(shù)的序號）．

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【題目】已知直線l與橢圓 交于兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），橢圓上的點到下焦點距離的最大值、最小值分別為 ，向量 =（ax1 ， by1）， =（ax2 ， by2），且 ⊥ ，O為坐標原點． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）判斷△AOB的面積是否為定值，如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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