【題目】下列函數(shù)：①f（x）=3|x| ， ②f（x）=x3 ， ③f（x）=ln ，④f（x）=x ，⑤f（x）=﹣x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為 ． （寫出符合要求的所有函數(shù)的序號）．

【答案】③⑤
【解析】解：①、f（x）=3|x|是偶函數(shù)，但是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不符合題意；

②、f（x）=x3是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不符合題意；

③、f（﹣x）=ln =f（x），則是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，符合題意；

④、f（x）= = 是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上遞增，不符合題意；

⑤、f（x）=﹣x2+1是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)，故符合題意．

所以答案是：③⑤．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，以頂點(diǎn)A為球心， 為半徑作一個球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于 ．

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【題目】建造一個容積為240m3 ， 深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為180元/m2 ， 池底的造價為350元/m2 ， 如何設(shè)計(jì)水池的長與寬，才能使水池的總造價為42000元？

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+2+b，（a≠0），若f（x）在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2．
（1）求a，b的值；
（2）若b＜1，g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設(shè)AE=x，綠地面積為y．

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)AE為何值時，綠地面積y最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“”：ab= ，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2﹣2）（x﹣x2），x∈R，若函數(shù)y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣2，0），直角頂點(diǎn) ，頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)P為線段OA的中點(diǎn)． （Ⅰ）求BC邊所在直線方程；
（Ⅱ）圓M是△ABC的外接圓，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+1，a∈R；
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣1，2）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）＞0對任x∈R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）的最小值為﹣2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2 ， 若對任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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