偶函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=-f(x),當x∈[-3,-2]時f(x)=2x,則f(116.5)=______.
由f(x+3)=-f(x)得,f(x+6)=-f(x+3)=f(x),
則函數(shù)的周期是6,
∴f(116.5)=f(19×6+2.5)=f(2.5),
∵f(x)是偶函數(shù),且當x∈[-3,-2]時f(x)=2x,
∴f(2.5)=f(-2.5)=2×(-2.5)=-5,
即f(116.5)=-5,
故答案為:-5.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0
.則(  )
A、f(3)<f(-2)<f(1)
B、f(1)<f(-2)<f(3)
C、f(-2)<f(1)<f(3)
D、f(3)<f(1)<f(-2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),當x∈[2,3]時,f(x)=x,則當x∈[-2,0]時,f(x)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上單調(diào)遞增,a=f(3),b=f(
2
),c=f(2),則a,b,c大小關系是(  )
A、a>b>c
B、a>c>b
C、b>c>a
D、c>b>a

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•甘肅一模)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0
,則( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在R上定義的連續(xù)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(2-x),在區(qū)間[1,2]上單調(diào),且f(0)•f(1)<0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2 010]上的零點的個數(shù)是
 

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