已知直線l⊥平面α，直線m平面β，有下列四個(gè)命題：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β，其中真命題是(    )

A．①②           B．③④         C．②④         D．①③

答案：D  【解析】本題考查線面關(guān)系推理論證及空間想象能力；①中由l⊥平面α，α∥βl⊥平面β，又mβ，故l⊥m，故命題為真，從而排除選項(xiàng)B、C，③中由l⊥平面α，l∥mm⊥平面α，又mβ，故α⊥β，故命題為真，故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面有三個(gè)命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β，其中假命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點(diǎn)P且平行于l的直線（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，m為與直線l不重合的直線．下列判斷：
①若m⊥l，則m∥α；
②若m⊥α，則m∥l；
③若m∥α，則m⊥l．
其中正確的序號(hào)是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（　�。�
①l⊥m⇒a∥β
②l∥m⇒α⊥β
③α⊥β⇒l∥m
④α∥β⇒l⊥m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m⊆平面β，則下列四個(gè)命題：其中正確命題的序號(hào)是
 

①若α∥β，則l⊥m；   
②若α⊥β，則l∥m；
③若l∥m，則α⊥β；   
④若l⊥m，則α∥β．

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