已知f（x）為偶函數(shù)且
∫
6
-6
f（x）dx=8，則
∫
6
0
f（x）dx等于（　　）
分析：根據(jù)定積分的幾何意義知，定積分的值∫-66f（x）dx是f（x）的圖象與x軸、x=-6、x=6所圍成的曲邊梯形的面積，由
∫
6
-6
f（x）dx=8，結(jié)合偶函數(shù)的圖象的對稱性即可解決問題．
解答：解：由∫-66f（x）dx=
∫
0
-6
f（x）dx+∫06f（x）dx．
∵原函數(shù)為偶函數(shù)，
∴在y軸兩側(cè)的圖象對稱，y軸兩側(cè)對應(yīng)的曲邊梯形面積相等，
則∫-66f（x）dx=2∫06f（x）dx=8．
∴
∫
6
0
f（x）dx=4．
故選：B．
點評：本題考查了定積分，考查了微積分基本定理，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且x＞0時，f(x)=
1
a
-
1
x
(a＞0)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，∞）上的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）時函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，它在零到正無窮上是增函數(shù)，求f（2m-3）＜f（8）的m范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（1+x）=f（3-x），當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=3x，則f（2011）=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-（x-1）2+1，滿足f[f（a）]=
1
2
的實數(shù)a的個數(shù)為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，x≥0 時，f（x）=x3-8，則f（x-2）＞0的解集為
 
．

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