已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交于兩點.

（1）求圓的方程；

（2）當時，求直線的方程.

 

（1）；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）由直線與以為圓心的圓相切得到該圓的半徑，然后根據(jù)圓心的坐標與半徑即可寫出圓的標準方程；（2）先由弦的長與圓的半徑得到圓心到直線的距離，進而設(shè)出直線的方程（注意檢驗直線斜率不存在的情況），由點到直線的距離公式即可算出的取值，從而可寫出直線的方程.

試題解析：（1）由題意知到直線的距離為圓半徑

圓的方程為

（2）設(shè)線段的中點為，連結(jié)，則由垂徑定理可知，且，在中由勾股定理易知

當動直線的斜率不存在時，直線的方程為時，顯然滿足題意；

當動直線的斜率存在時，設(shè)動直線的方程為：

由到動直線的距離為1得

或為所求方程.

考點：1.圓的標準方程；2.點到直線的距離公式；3.直線與圓的位置關(guān)系.

 

練習冊系列答案
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已知數(shù)列滿足，（）.

（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求的前n項和；

（3）設(shè)，數(shù)列的前n項和，求證：對.

 

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A． B． C． D．

 

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給定兩個命題，若是的必要而不充分條件，則是的（ ）

A．充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C．充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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雙曲線的離心率為 .

 

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A. B.或

C. D.

 

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若，，，則“”是“”的 （ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

 

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