如圖在△ABC中，應(yīng)用勾股定理證明余弦定理．

答案：
解析：

　　解答：設(shè)AB＝c，AC＝b，BC＝a，過(guò)頂點(diǎn)C作AB邊

上的高CD．

　　則CD＝bsinA，AD＝bcosA，DB＝C－bcosA，

　　在Rt△CDB中，BC2＝CD2＋DB2．

　　a2＝b2sin2A＋(c－bcosA)2

　　＝b2sin2A＋c2－2bccosA＋b2cos2A

　�。絙2(sin2A＋cos2A)－2bccosA＋c2

　　＝b2＋c2－2bccosA

　　∴a2＝b2＋c2－2bccosA．

　　評(píng)析：新知識(shí)往往都是原有知識(shí)的推廣或升華，我們往往又是運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)處理面臨的問(wèn)題獲取了新知識(shí)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，每小題l0分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)?u>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A.選修4 – 1幾何證明選講

如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,

∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D.

求證：ED2= EB·EC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

［選做題］在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

A．選修4—1：幾何證明選講

　如圖，△ABC是的內(nèi)接三角形，PA是的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D．若　

　PE=PA，，PD=1，BD=8，求BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，每小題l0分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)?u>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A.選修4 – 1幾何證明選講

如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,

∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D.

求證：ED2= EB·EC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做兩題．每小題l0分．共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定    區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A．選修4-1：幾何證明選講

如圖，在△ABC中，D是AC中點(diǎn)，E是BD三等分點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交口BC于F，求的值．

B．選修4-2：矩陣與變換

  已知矩陣M= ，求矩陣M的特征值及其相應(yīng)的特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省2010屆三校四模聯(lián)考 題型：解答題

 【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，每小題l0分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)?u>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A.選修4 – 1幾何證明選講

如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,

∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D.

求證：ED2= EB·EC.

 

 

 

 

 

B．矩陣與變換

已知矩陣，，求滿足的二階矩陣．

 

 

 

 

 

 

C.選修4 – 4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)

若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為r = 1與r = 2cos( + ),它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).

 

 

 

 

 

 

D.選修4 – 5 不等式證明選講

設(shè)a,b,c為正實(shí)數(shù),求證:a3 + b3 + c3 + ≥2.

 

 

 

 

 

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