Question

（12分）某投資公司2010年初準(zhǔn)備將1000萬(wàn)投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目可供選擇
項(xiàng)目一：新能源汽車(chē)。據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為
項(xiàng)目二：通信設(shè)備。據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可獲利50%，可能損失30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為
（1）針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說(shuō)明理由；
（2）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問(wèn)大約在哪一年的年底該投資公司的總資產(chǎn)（利潤(rùn)+本金）可翻一番？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010,lg3=0.4771）

Answer 1

投資“項(xiàng)目一”較合理，建議投資“項(xiàng)目一;
大約4年后，即2013年年底總資產(chǎn)可以翻一番

解：（1）若投資“項(xiàng)目一”，設(shè)年底獲利萬(wàn)元，則的分布列為
（萬(wàn)元）.  ………………2分
若投資“項(xiàng)目二”，設(shè)年底獲利萬(wàn)元，則的分布列為：
（萬(wàn)元）.……………………4分
又

所以，
說(shuō)明選擇投資“項(xiàng)目一”較合理，建議投資“項(xiàng)目一”。………………（8分）
（2）假設(shè)n年后總資產(chǎn)可以翻一番，依題設(shè)
……（10分）
∴
所以大約4年后，即2013年年底總資產(chǎn)可以翻一番（12分）