已知點P(a,b)關(guān)于直線l的對稱點為P′(b-3,a+2),則圓C:x2+y2+6x-2y=0關(guān)于直線l對稱的圓C′的方程為
x2+y2+2x-9=0
x2+y2+2x-9=0
分析:利用已知條件,通過轉(zhuǎn)化求出,對稱圓的方程即可.
解答:解:因為點P(a,b)關(guān)于直線l的對稱點為P′(b-3,a+2),
所以所求對稱的圓C′的任意一點坐標(biāo)為(x,y),則(y-3,x+2)在已知的圓上,
所以圓C:x2+y2+6x-2y=0關(guān)于直線l對稱的圓C′的方程為:(y-3)2+(x+2)2+6(y-3)-2(x+2)=0,
即x2+y2+2x-9=0.
故答案為:x2+y2+2x-9=0.
點評:本題考查關(guān)于點、直線對稱的圓的方程的求法,考查轉(zhuǎn)化思想,計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•和平區(qū)一模)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,離心率為
1
2
,它的一個頂點恰好是拋物線y=
3
12
x2的焦點.
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點,設(shè)P(-4,0),連接PA交橢圓C于另一點E,求證:直線BE與x軸相交于定點M;
(III)設(shè)O為坐標(biāo)原點,在(II)的條件下,過點M的直線交橢圓C于S、T兩點,求
OS
OT
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•和平區(qū)一模)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,離心率為
1
2
,它的一個頂點恰好是拋物線x2=4
3
y
的焦點.
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點,設(shè)P(-4,0),連接PA交橢圓C于另一點E,求證:直線BE與x軸相交于定點M;
(III)設(shè)O為坐標(biāo)原點,在(II)的條件下,過點M的直線交橢圓C于S、T兩點,求
OS
OT
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數(shù)學(xué)理科試卷 題型:選擇題

已知點M(a,b)與N關(guān)于x軸對稱,點P與點N關(guān)于y軸對稱,點Q與點P關(guān)

于直線x+y=0對稱,則點Q的坐標(biāo)為(    )

A.(a,b)            B.(b,a)         C.(-a,-b)           D.(-b,-a)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,離心率為,它的一個頂點恰好是拋物線x2=4的焦點.
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點,設(shè)P(-4,0),連接PA交橢圓C于另一點E,求證:直線BE與x軸相交于定點M;
(III)設(shè)O為坐標(biāo)原點,在(II)的條件下,過點M的直線交橢圓C于S、T兩點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,離心率為,它的一個頂點恰好是拋物線y=x2的焦點.
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點,設(shè)P(-4,0),連接PA交橢圓C于另一點E,求證:直線BE與x軸相交于定點M;
(III)設(shè)O為坐標(biāo)原點,在(II)的條件下,過點M的直線交橢圓C于S、T兩點,求的取值范圍.

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