Question

某校高二年級(jí)在3月份進(jìn)行一次質(zhì)量考試，考生成績(jī)情況如下表所示：

	[0，400）	[400，800）	[480，550）	[550，750）
文科考生	60	35	19	6
理科考生	90	35	x	9

已知在全體考生中隨機(jī)抽取1名，抽到理科考生的概率是0.6．
（1）求x的值；
（2）讀文科考生不低于550分的6名學(xué)生的語文成績(jī)的莖葉圖，計(jì)算這6名文科考生的語文成績(jī)的平均分、中位數(shù)；
（3）在（2）中的6名文科考生中隨機(jī)地選2名考生，求恰有一名考生的語文成績(jī)?cè)?30分以上的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由概率可得x的方程，解方程可得x值；
（2）由平均數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算可得；
（3）列舉法可得總的基本事件共15種，符合條件的共8種，由古典概型的概率公式計(jì)算可得．

解答： 解：（1）由題意可得

90+55+x+9

60+35+19+6+90+55+x+9

=0.6，解得x=26；
（2）6名文科考生的語文成績(jī)的平均分為

.

x

=

1

6

（111+120+125+128+132+134）=125
中位數(shù)為

125+128

2

=126.5
（3）從6名文科考生中隨機(jī)地選2名考生，基本事件有：（111，120），（111，125），（111，128），
（111，132），（111，134），（120，125），（120，128），（120，132），（120，134），
（125，128），（125，132），（125，134），（128，132），（128，134），（132，134）．共15種．
記“恰有一名考生的語文成績(jī)?cè)?30以上”為事件A，
其中有（111，132），（111，134），（120，132），（120，134），（125，132），（125，134），（128，132），（128，134）．共8種．
∴恰有一名考生的語文成績(jī)?cè)?3（0分）以上的概率為P（A）=

8

15

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，涉及莖葉圖和平均數(shù)中位數(shù)，屬基礎(chǔ)題．