求關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t為常數(shù)）．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)的圖象的對稱軸為 x=t，分t≤0時(shí)和當(dāng)t＞0時(shí)兩種情況，分別利用利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)在-1≤x≤1上的最大值．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）=x2-2tx+1=（x-t）2+1-t2 的圖象的對稱軸為 x=t，如圖所示：
當(dāng)t≤0時(shí)，結(jié)合圖象利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)y=f（x）在-1≤x≤1上的最大值為f（1）=2-2t．
當(dāng)t＞0時(shí)，結(jié)合圖象利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)y=f（x）在-1≤x≤1上的最大值為f（-1）=2+2t．
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinα+cosα=
2
3
，那么這個(gè)三角形的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（-1，2）的直線l：x+y-1=0與拋物線y=x2交于A、B兩點(diǎn)；
（Ⅰ）求線段AB的長；
（Ⅱ）求點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高二年級在3月份進(jìn)行一次質(zhì)量考試，考生成績情況如下表所示：
[0，400）[400，800）[480，550）[550，750）
文科考生6035196
理科考生9035x9
已知在全體考生中隨機(jī)抽取1名，抽到理科考生的概率是0.6．
（1）求x的值；
（2）讀文科考生不低于550分的6名學(xué)生的語文成績的莖葉圖，計(jì)算這6名文科考生的語文成績的平均分、中位數(shù)；
（3）在（2）中的6名文科考生中隨機(jī)地選2名考生，求恰有一名考生的語文成績在130分以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=2x，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（-1，2），
b
=（m，1），如果向量
a
+2
b
與2
a
-
b
平行，那么
a
•
b
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ=-
3
5
，θ是第四象限角，則sin
θ
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x2-2x+3）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校對高三年級的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（kg）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖（如圖）．根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高三男生的體重超過65kg屬于偏胖，低于55kg屬于偏瘦．已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25，0.20，0.10，0.05，第四小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級的男生中體重正常的人數(shù)為
 
．

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