如果雙曲線（m＞0，n＞0）的漸近線方程漸近線為y=±x，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線方程得a=，b=．結(jié)合雙曲線的漸近線方程，得a=2b，即m=4n，再利用離心率的計(jì)算公式即可算出該雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線方程為（m＞0，n＞0）
∴a2=m，b2=n，得a=，b=
因此雙曲線的漸近線方程y=x，即y=x
∴=，得m=4n，所以c==
雙曲線的離心率e====
故選：D
點(diǎn)評：本題給出雙曲線的漸近線方程，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、基本概念和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，以兩條坐標(biāo)軸為對稱軸，離心率是
2
，兩準(zhǔn)線間的距離大于
2
，且雙曲線上動點(diǎn)P到A（2，0）的最近距離為1．
（Ⅰ）求證：該雙曲線的焦點(diǎn)不在y軸上；
（Ⅱ）求雙曲線的方程；
（Ⅲ）如果斜率為k的直線L過點(diǎn)M（0，3），與該雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若
AM
=λ
MB
(λ＞0)，試用l表示k2，并求當(dāng)λ∈[
1
2
，2]時(shí)，k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）如果雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的漸近線方程漸近線為y=±
1
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如果橢圓（a＞b＞0）和雙曲線（m＞0，n＞0）有相同的焦點(diǎn)和，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則｜|·||的值是（　　 ）

　　A．－m 　　　　　　　   　B． （－m）

　　C．－ 　　　　　　　　 D．a－m

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如果橢圓（a＞b＞0）和雙曲線（m＞0，n＞0）有相同的焦點(diǎn)和，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則｜|·||的值是（　　 ）

　　A．－m 　　　　　　　   　B． （－m）

　　C．－ 　　　　　　　　 D．a－m

 

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