長郡中學(xué)校園文化藝術(shù)節(jié)活動期間，張貼海報進行宣傳．現(xiàn)請你設(shè)計一張海報，要求版心的面積為288dm2，左、右兩邊各空1dm；上下兩邊各空2dm．如何設(shè)計海報的尺寸，才能使得四周空白面積最小？
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)版心的高為xdm，則版心的寬為
288
x
dm，此時四周空白面積y=（x+4）（
288
x
+2）-288=8+2x+
1152
x
，由基本不等式可得答案．
解答： 解：設(shè)版心的高為xdm，則版心的寬為
288
x
dm，
此時四周空白面積y=（x+4）（
288
x
+2）-288=8+2x+
1152
x
，
由基本不等式可得y=8+2x+
1152
x
≥2+2
2x•
1152
x
=98
當(dāng)且僅當(dāng)2x=
1152
x
即x=24時取等號，
∴當(dāng)版心高為24dm，寬為12dm時，海報四周空白面積最�。�
點評：本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞0時，則ex
 
 x+1．（填大小關(guān)系）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量 
a
=（x-5，3），
b
=（2，x） 且 
a
⊥
b
，則x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+ax+4≥0對x∈[0，1]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是異面直線，下列命題正確的是（　�。�
A、過不在a、b上的一點P一定可以作一條直線和a、b都相交
B、過不在a、b上的一點P一定可以作一個平面和a、b都垂直
C、過a一定可以作一個平面與b垂直
D、過a一定可以作一個平面與b平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，8，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則其方差為（　　）
A、2B、4C、10D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解我國機動車的所有人繳納車船使用稅情況，調(diào)查部門在某大型停車場對機動車的所有人進行了如下的隨機調(diào)查：向被調(diào)查者提出三個問題：
（1）你的車牌號碼的最后一位數(shù)是奇數(shù)嗎？
（2）你繳納了本年度的車船使用稅嗎？
（3）你的家庭電話號碼的倒數(shù)第二位是偶數(shù)嗎？調(diào)查人員給被調(diào)查者準(zhǔn)備了一枚骰子，讓被調(diào)查者背對調(diào)查人員擲一次骰子，如果出現(xiàn)一或二點則回答第一個問題：如果出現(xiàn)三或四點則回答第二個問題；如果出現(xiàn)五或六點則回答第三個問題（被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“否”，所以都如實做了回答）．結(jié)果被調(diào)查的3000人中1200人回答了“否”，由此估計在這3000人中沒有繳納車船使用稅的人數(shù)大約是
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log210）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-mx+1在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)的一個必要非充分條件是（　�。�
A、m≤2B、m＜1
C、m＞0D、m＜3

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同步練習(xí)冊答案