【題目】已知圓和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足．

（1）求實數(shù)，滿足的等量關(guān)系；

（2）求線段長的最小值；

（3）若以為圓心所作的圓與圓有公共點，試求半徑取最小值時圓的方程．

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）連接，則為直角三角形，利用，即可求得實數(shù)，滿足的等量關(guān)系；（2）表示出利用配方法即可求出的最小值；（3）由⊙與⊙有公共點，可得，只需求出的最小值以及取得最小值時的 的值，即可求出半徑最小值的圓的方程.

試題解析：（1）連接，

∵為切點，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．

（2）∵，

∴，

∴

．

∴當時，線段長的最小值為．

（3）設半徑為，

∵⊙與⊙有公共點，⊙半徑為，

∴，

即且，

∴，

∴當時，，此時，，

∴當半徑取最小值時，圓方程為：

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是平行四邊形， 平面， 是的中點， 是的中點．

（1）求證： 平面；

（2）若，求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn ， 且滿足a1=1，an+1=2 +1，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）是否存在正整數(shù)k，使ak ， S2k﹣1 ， a4k成等比數(shù)列？若存在，求k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（為常數(shù)），為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當時，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，求使得成立的最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，點，曲線 ，以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系.

（1）在直角坐標系中，求點的直角坐標及曲線的參數(shù)方程；

（2）設點為曲線上的動點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（﹣1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點個數(shù)；
（2）若對x1x2∈R，且x1＜x2 ， f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）= 必有一個實數(shù)根屬于（x1 ， x2）．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件
①當x=﹣1時，函數(shù)f（x）有最小值0；
②對任意x∈R，都有0≤f（x）﹣x≤ 若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若動點在直線上，動點在直線上，設線段的中點為，且，則的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

（2）試估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);

（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬元)

1

2

3

4

5

銷售收益 (單位:萬元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=a﹣bcos（2x+ ）（b＞0）的最大值為3，最小值為﹣1．
（1）求a，b的值；
（2）當求x∈[ ， π]時，函數(shù)g（x）=4asin（bx﹣ ）的值域．

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