Question

設(shè)x₁，x₂∈R，常數(shù)a＞0，定義運算“*”為：x₁*x₂=4x₁x₂，等號右邊是通常的乘法運算，如果在平面直角坐標系中，動點P的坐標（x，y）滿足關(guān)系式：

y

2

*

y

2

=a*x，則動點P的軌跡方程為（　　）

• A、y2=

  1

  2

  ax
• B、y²=ax
• C、y²=2ax
• D、y²=4ax

Answer 1

考點：軌跡方程

專題：計算題,新定義,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由于x₁*x₂=4x₁x₂，則

y

2

*

y

2

=a*x，即為4•

y

2

•

y

2

=4ax，即可得到答案．

解答： 解：由于x₁*x₂=4x₁x₂，
則

y

2

*

y

2

=a*x，即為4•

y

2

•

y

2

=4ax，
即有y²=4ax，
故選：D．

點評：本題考查新定義的理解和運用，考查運算能力，理解新定義是迅速解題的關(guān)鍵．