【題目】已知函數(shù) （ ），若函數(shù)F（x）=f（x）﹣3的所有零點依次記為x1 ， x2 ， x3 ， …，xn ， 且x1＜x2＜x3＜…＜xn ， 則x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn= ．

【答案】445π
【解析】解：令2x+ = +kπ得x= + ，k∈Z，即f（x）的對稱軸方程為x= + ，k∈Z． ∵f（x）的最小正周期為T=π， ，
∴f（x）在（0， ）上有30條對稱軸，
∴x1+x2=2× ，x2+x3=2× ，x3+x4=2× ，…，xn﹣1+xn=2× ，
將以上各式相加得：x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn=2×（ + + +…+ ）=2× ×30=445π．
所以答案是：445π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限（單位：年）與所支出的總費用（單位：萬元）有如下的數(shù)據(jù)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

總費用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知對呈線性相關(guān)關(guān)系．

線性回歸方程系數(shù)公式：，.

（1）試求線性回歸方程的回歸系數(shù)，；

（2）當(dāng)使用年限為10年時，估計車的使用總費用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個題目：“今有蒲生一日，長三尺；莞生一日，長一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.問幾何日而長等？”.其大意是“今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺.蒲的生長逐日減其一半，莞的生長逐日增加一倍.問幾日蒲、莞長度相等？”若本題改為求當(dāng)蒲、莞長度相等時，莞的長度為（ ）

A. 4尺B. 5尺C. 6尺D. 7尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行六面體中，．

求證：（1）；

（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出T=6，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A.k＜32
B.k＜33
C.k＜64
D.k＜65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若曲線在處的切線與直線平行，求的值；

（2）若對于任意且，都有恒成立，求的取值范圍.

（3）若對于任意，都有成立，求整數(shù)的最大值.

（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： ，圓Q：x2+y2﹣4x﹣2y+3=0的圓心Q在橢圓C上，點P（0，1）到橢圓C的右焦點的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P作直線l交橢圓C于A，B兩點，若S△AQB=tan∠AQB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣4|，則不等式f（x2+2）＞f（x）的解集用區(qū)間表示為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}前n項和Sn滿足：2Sn+an=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè) ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜2．

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