Question

7．為了解某市民眾對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的情況，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖耍▎挝唬喊僭�）的頻數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令贊成的人數(shù)如下表：

月收入	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	2	1

將月收入不低于55的人稱(chēng)為“高收人族”，月收入低于55的人稱(chēng)為“非高收入族”．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2x2列聯(lián)表，問(wèn)贊成樓市限購(gòu)令與收入高低是否有關(guān)？

	非高收入族	高收入族	總計(jì)
贊成
不贊成
總計(jì)

（Ⅱ）現(xiàn)從月收入在[15，25）的人中隨機(jī)抽取兩人，所抽取的兩人都贊成樓市限購(gòu)令的概率．
附：${x^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}，\frac{{p（{x^2}≥k）}}{k}\frac{0.050.01}{3.8416.635}$）

Answer 1

分析 （Ⅰ）直接利用已知條件完成下面的2x2列聯(lián)表，求出X²，即可判斷贊成樓市限購(gòu)令與收入高低是否有關(guān)．
（Ⅱ）現(xiàn)從月收入在[15，25）的人中隨機(jī)抽取兩人，列出所有情況，然后求解所抽取的兩人都贊成樓市限購(gòu)令的概率．

解答 解（Ⅰ）

	非高收入族	高收入族	總計(jì)
贊成	29	3	32
不贊成	11	7	18
總計(jì)	40	10	50

${Χ^2}=\frac{{50×{{（29×7-11×3）}^2}}}{32×18×40×10}=6.272＞3.841$，
我們有95%的把握認(rèn)為贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；…（5分）
（Ⅱ）月收入在[15，25）的人有4人贊成1人不贊成分別記為A₁，A₂，A₃，A₄，a；
從中選出兩人有10種結(jié)果，分別為：（A₁，A₂）（A₁，A₃）（A₁，A₄）（A₁，a）（A₂，A₃）（A₂，A₄）（A₂，a）（A₃，A₄）（A₃，a）（A₄，a）
兩人都贊成樓市限購(gòu)令的有6種可能，
兩人都贊成樓市限購(gòu)令的概率為$\frac{3}{5}$…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)立檢驗(yàn)以及古典概型的概率的求法，考查計(jì)算能力．