【題目】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行一項益智游戲，方法如下：第一步：先由四人看著平面直角坐標(biāo)系中方格內(nèi)的16個棋子（如圖所示），甲從中記下某個棋子的坐標(biāo)；第二步：甲分別告訴其他三人：告訴乙棋子的橫坐標(biāo).告訴丙棋子的縱坐標(biāo)，告訴丁棋子的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；第三步：由乙、丙、丁依次回答.對話如下：“乙先說我無法確定.丙接著說我也無法確定.最后丁說我知道”.則甲記下的棋子的坐標(biāo)為_____.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，得出乙棋子必落在橫坐標(biāo)為2，5，6，7上，丙棋子必落在縱坐標(biāo)為0，1，3，4，5，7上，再根據(jù)橫縱坐標(biāo)相等，即可求解，得到答案．

由題意，乙只知道棋子的橫坐標(biāo)，又無法確定，所以棋子必落在橫坐標(biāo)為2，5，6，7上，接下來丙知道棋子的縱坐標(biāo)，又無法確定，所以棋子必落在縱坐標(biāo)為0，1，3，4，5，7上，這些橫縱坐標(biāo)相等的點只有，所以丁說棋子的坐標(biāo)為.

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【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）設(shè)為橢圓右頂點，過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于，兩點（異于），直線，分別交直線于，兩點. 求證：，兩點的縱坐標(biāo)之積為定值.

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（1）寫出直線l1的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l1，l2分別與曲線C交于點A，B（非坐標(biāo)原點）求|AB|的值．

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（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點的動直線與曲線交于、兩點，問：在軸上是否存在定點使得的值為定值？若存在，求出定點的坐標(biāo)及該定值；若不存在，請說明理由．

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A.B.

C.D.

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（1）求點的軌跡的方程；

（2）過點的直線與軌跡交于點，與交于點，過作的垂直線交軸于點，求證：.

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