計(jì)算:sin20°cos110°+cos160°sin70°.
考點(diǎn):兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題:三角函數(shù)的求值
分析:利用誘導(dǎo)公式把cos110°和cos160°分別轉(zhuǎn)換為-cos70°和-cos20°,進(jìn)而利用兩角和與差的正弦函數(shù)求得答案.
解答: 解:sin20°cos110°+cos160°sin70°=-sin20°cos70°-cos20°sin70°=-sin(20°+70°)=-sin90°=-1.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)的應(yīng)用,誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)求值.考查了學(xué)生的運(yùn)算能力和細(xì)心程度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x3+x2(x∈R),g(x)滿(mǎn)足g′(x)=
a
x
(a∈R,x>0),且g(e)=a,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)已知h(x)=e1-xf(x),求h(x)在(1,h(1))處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)若存在x∈[1,e],使得g(x)≥-x2+(a+2)x成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)F(x)=
f(x),x<1
g(x),x≥1
,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若對(duì)于y=F(x)在x≤-1時(shí)的圖象上的任一點(diǎn)P,在曲線(xiàn)y=F(x)(x∈R)上總存在一點(diǎn)Q,使得
OP
OQ
<0,且PQ的中點(diǎn)在y軸上,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

復(fù)數(shù)z=(3m-2)+(m-1)i,m∈R.
(1)m為何值時(shí),z是純虛數(shù)?
(2)若(
x
+
3
x
m(m∈N*)的展開(kāi)式中,各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64,求n的值并指出此時(shí)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第幾象限.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an},a1=
1
2
,an+1-an=
1
(2n)2-1
,寫(xiě)出數(shù)列的前四項(xiàng),并歸納出通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠(chǎng)生產(chǎn)了A,B,C,D,E五類(lèi)不同的產(chǎn)品,現(xiàn)從某批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20個(gè),對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如下:
種類(lèi)ABCDE
頻率0.05X0.150.35Y
(Ⅰ)在抽取的20個(gè)產(chǎn)品中,產(chǎn)品種類(lèi)為E的恰有2個(gè),求X,Y的值;
(Ⅱ)在(I)的條件下,從產(chǎn)品種類(lèi)為C和E的產(chǎn)品中,任意抽取2個(gè),求抽取的2個(gè)產(chǎn)品種類(lèi)相同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)與過(guò)點(diǎn)M(2
2
,0),N(0,
2
)的直線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且橢圓C的離心率e=
3
2

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P(0,4)的直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)Q(點(diǎn)Q與橢圓頂點(diǎn)不重合),若
PQ
1
QA
2
QB
,且λ12=8,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=x2-2x+1,0≤x≤t(t>0),求y的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成,演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位,節(jié)目丙必須排在最后一位,該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有
 
種.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求y=log
1
2
(-x2+6x-5)的單調(diào)增區(qū)間
 

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