如圖，長方體中，底面是正方形，是的中點，是棱上任意一點。

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）如果=2 ,=,, 求 的長。

 【解析】（Ⅰ）因底面是正方形，故，又側(cè)棱垂直底面，可得,而,所以面，因,所以面,又面，所以 ；

（Ⅱ）因=2 ,=,,可得,,設(shè)，由得，即，解得，即 的長為。

 

【答案】

（Ⅰ）見解析     （Ⅱ）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省西工大附中高三第七次適應(yīng)性考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．

（1）求證：平面；
（2）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇阜寧中學高三上學期第三次調(diào)研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖長方體中，底面是正方形，是的中點，是棱上任意一點.

⑴求證：；

⑵如果，求的長.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的大�。�

                              

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體中，底面是正方形，是的中點，是棱

上任意一點。

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）如果=2，=，,，求 的長。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案