Question

在平面四邊形ABCD中，若，則把四邊形ABCD沿AC折起后，AC，BD所成角等于

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

D
分析：由已知中平面四邊形ABCD中，，可知AC⊥BD，進(jìn)而分析出四邊形ABCD沿AC折起后，仍有AC⊥OB，AC⊥OD，進(jìn)而得到AC⊥平面OBD，進(jìn)而得到AC⊥BD，可得AC，BD所成角．
解答：若平面四邊形ABCD滿足，
則四邊形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD
設(shè)AC∩BD=0
則四邊形ABCD沿AC折起后，
AC⊥OB，AC⊥OD
則AC⊥平面OBD
∴AC⊥BD
故AC，BD所成角等于90°
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中根據(jù)平面四邊形ABCD中，，得到四邊形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD，是解答本題的關(guān)鍵．