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設
sinα+cosα
sinα
=
4
3
，則3sin2α-cos2α=（　�。�
A、
13
5
B、
5
13
C、-
13
5
D、-
5
13
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：首先根據條件
sinα+cosα
sinα
=
4
3
，求出tanα的值，進一步把結論化簡利用所求的結論確定結果．
解答： 解：已知：
sinα+cosα
sinα
=
4
3
，
解得：tanα=3，
所以：3sin2α-cos2α=
3sin2α-cos2α
sin2α+cos2α
=
3tan2α-1
tan2α+1
=
13
5
，
故選：A．
點評：本題考查的知識要點：同角三角函數關系式的恒等變換，化簡求值問題的應用，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，則k=（　　）
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在[-6，-4]上是增函數，在銳角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），則m和n的大小關系為（　�。�
A、m＞nB、m＜n
C、m=nD、不能確定大小

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科目：高中數學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的k值是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|log
1
2
x≥2}，則CRA=（　�。�
A、(
1
4
，+∞)
B、(-∞，0]∪(
1
4
，+∞)
C、(-∞，0]∪[
1
4
，+∞)
D、[
1
4
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組中的函數f（x）與g（x）相同的是（　�。�
A、f（x）=|x|，g（x）=(
x
 )2
B、f（x）=
x2
，g（x）=x
C、f（x）=
x2-1
x+1
，g（x）=x-1
D、f（x）=x0，g（x）=
x
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，i為虛數單位，若（1-2i）（x+i）=4-3i，則x的值等于（　　）
A、-6B、-2C、2D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，直線l1經過橢圓的上頂點A和右頂點B，并且和圓x2+y2=
4
5
相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l2：y=kx+m（|m|∈[
1
2
，1]） 與橢圓C相交于M，N兩點，以線段OM，ON為鄰邊作平行四邊行OMPN，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標原點，求|OP|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n-an（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求證：數列{an-1}是等比數列；
（3）設bn=an-1，且cn=bn（n-n2）（n∈N*），如果對任意n∈N*，都有cn+
1
4
t≤t2，求實數t的取值范圍．

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