已知關(guān)于x的方程2sin2x－sin2x＋m－1＝0在x∈(，π)上有兩個不同的實數(shù)根，則m的取值范圍是________．


－2<m<－1

[解析]　m＝1－2sin2x＋sin2x＝cos2x＋sin2x

＝2sin(2x＋)，

∵x∈(，π)時，原方程有兩個不同的實數(shù)根，

∴直線y＝m與曲線y＝2sin(2x＋)，x∈(，π)有兩個不同的交點，∴－2<m<－1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=x·|x-a|+2x.

(1) 若a=2,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值;

(2) 若a>2,寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(不必證明);

(3) 若存在a∈[-2,4],使得關(guān)于x的方程f(x)=t·f(a)有3個不相等的實數(shù)解,求實數(shù)t的取值范圍.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知tanθ>1，且sinθ＋cosθ<0，則cosθ的取值范圍是(　　)

A．(－，0)                                             B．(－1，－)

C．(0，)                                                D．(，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝(1＋tanx)cosx,0≤x<，則f(x)的最大值為(　　)

A．1                                                             B．2

C.＋1                                                      D.＋2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知m＝(asinx，cosx)，n＝(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R.若f(x)＝m·n滿足f()＝2，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f ′(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱．

(1)求a，b的值；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＋log2k＝0在區(qū)間[0，]上總有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分圖象如下圖所示，則ω和φ的取值是(　　)

A．ω＝1，φ＝                                           B．ω＝1，φ＝－

C．ω＝，φ＝                                        D．ω＝，φ＝－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π，則a的值是(　　)

A．－1                                                          B．1

C．2                                                             D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)＝asin(π－2x)＋bsin(＋2x)，其中a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤|f()|對一切x∈R恒成立，則

①f()＝0

②f(x)的周期為2π

③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

④存在經(jīng)過點(a，b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交

以上結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的編號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某超市在開業(yè)30天內(nèi)日接待顧客人數(shù)(萬人)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足f(t)=1+,顧客人均消費額(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足g(t)=84-|t-20|.

(1) 求該超市日銷售額y(萬元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式;

(2) 求該超市日銷售額的最小值.

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