三棱柱中，側棱底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是(    )

A．與是異面直線
B．平面
C．、為異面直線，且
D．平面

C

解析試題分析：作出草圖：知與都在平面BCC1B1內,所以不是異面直線；對于Ｂ，取AB的中點為Ｆ，聯(lián)結CF,由于底面三角形是正三角形,所以CFAB,又因為側棱底面,所以底面ABC,從而有CFAA1,所以有CF平面,而過一點有且只有一條直線和一個平面垂直,故AC與平面不可能垂直;同理可知AE平面BCC1B1,所以,顯然、為異面直線,故選C.

考點：空間中直線與平面的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一個幾何體的三視圖如圖所示，已知，,俯視圖是一個正三角形.

（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（2）求這個幾何體的表面積及體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，三棱柱中，側棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是（   ）

A．與是異面直線  
B．平面 
C．，為異面直線，且 
D．平面 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直三棱柱中，，分別是的中點，，則與所成的角的余弦值為（    ）.

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是一個平面，則下列說法正確的是（     ）

A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（    ）

A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知為異面直線,平面,平面.平面α與β外的直線滿足,則（ ）

A．,且 B．,且
C．與相交,且交線垂直于 D．與相交,且交線平行于

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

類比平面內 “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，可推出空間下列結論：
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行    ②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行  ④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行，則正確的結論是 （   ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，、E是、BC的中點，AE=DE

（1）求此正三棱柱的側棱長；
（2）求正三棱柱表面積.

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