如圖，x=±1是函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的兩個極值點，f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式x•f'（x）＞0的解集為
（-∞，-1）∪（0，1）
（-∞，-1）∪（0，1）
．
分析：根據(jù)圖象可知（-1，1）時，f'（x）＞0；（-∞，-1）或（1，+∞）時，f'（x）＜0；再將不等式等價于
x＞0
f/(x)＞0
或
x＜0
f/(x)＜0
，從而可解．
解答：解：由題意，不等式x•f'（x）＞0等價于
x＞0
f/(x)＞0
或
x＜0
f/(x)＜0

根據(jù)圖象可知（-1，1）時，f'（x）＞0；（-∞，-1）或（1，+∞）時，f'（x）＜0；
∴
x＞0
-1＜x＜1
或
x＜0
x＜-1

∴0＜x＜1，或x＜-1
故答案為：（-∞，-1）∪（0，1）
點評：本題以導(dǎo)函數(shù)為載體，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的極值，同時考查了解不等式，關(guān)鍵是從圖形中確定函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B(A＞0，ω＞0，|φ|∈(0，
π2
))圖象的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的第二個對稱中心的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省重點中學(xué)協(xié)作體2009屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：013

已知函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，且y＝f(x＋1)是奇函數(shù)，則下列結(jié)論中錯誤的是

[　　]

A．f(1－x)＋f(1＋x)＝0

B．

C．f(x)(x－1)≥0

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，x=±1是函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的兩個極值點，f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式x•f'（x）＞0的解集為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正弦曲線f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π)的一部分圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)求證:x=1是y=f(x)的對稱軸;

(3)求y=f(x)關(guān)于x=2對稱的圖象y=g(x)的解析式.

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