Question

若-2∈{a-2，2a-1，a²-4}，則實(shí)數(shù)a為

 

．

Answer 1

分析：本題考查的是集合與元素的關(guān)系問(wèn)題．在解答時(shí)應(yīng)結(jié)合條件將-2與集合中的元素逐一對(duì)應(yīng)求解，要注意對(duì)求得的結(jié)果利用集合元素的特性進(jìn)行驗(yàn)證符合的保留，不符合的舍去．

解答：解：由題意：
當(dāng)-2=a-2時(shí)，此時(shí)a=0，代入集合驗(yàn)證集合為{-2，-1，-4} 符合題意；
當(dāng)-2=2a-1時(shí)，此時(shí) a=-

1

2

，代入集合得：{-

5

2

，-2，-

15

4

} 符合題意；
當(dāng)-2=a²-4時(shí)，解得a=±

2

，代入集合得：

2

-2，2

2

-1，-2  ，-

2

-2，-2

2

-1，-2符合題意；
綜上可知：a的值為：0、-

1

2

、±

2

．
故答案為：0、-

1

2

、±

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是集合與元素的關(guān)系問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了集合與元素關(guān)系的知識(shí)、集合元素的特性以及分類(lèi)討論的思想．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．