在數(shù)列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S60=______．
由an+2+（-1）nan=2得，
當(dāng)n為奇數(shù)時，an+2-an=2，
即數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為2，
當(dāng)n為偶數(shù)時，an+2+an=2，
即a2+a4=a4+a6=…=2，
∴S60=（a1+a3+…+a59）+（a2+a4+…+a60）
=（1+3+…）+（2+2+…）
=30×1+
30×29
2
+2×15=930，
故答案為：930．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an的前項(xiàng)和Sn=2n+2-4(n∈N*)，函數(shù)f（x）對任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，數(shù)列{bn}滿足bn=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）…+f（
n-1
n
）+f（1）．
（1）分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，Tn是數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式k（n2-9n+26）Tn＞4ncn對于一切的n∈N*恒成立？若存在請指出k的取值范圍，并證明；若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn與an的關(guān)系是Sn=-an+1-
1
2n
，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{2nan}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an-an-1+2anan-1=0，(n∈N*，n＞1)
（Ⅰ）求證數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=anan+1，求證：b1+b2+…+bn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若單調(diào)遞增數(shù)列滿足，且，則的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為點(diǎn)在直線上，．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的“積異號數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中， 則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，當(dāng)時，（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*．
（1）求an，bn；
（2）求數(shù)列{an?bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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