在區(qū)間[－6,6]內任取一個元素x0，拋物線x2＝4y在x＝x0處的切線的傾斜角為α，則α∈[，]的概率為________．

 

【解析】當切線的傾斜角α∈[，]時，切線斜率的取值范圍是(－∞，－1]∪[1，＋∞)，拋物線x2＝4y在x＝x0處的切線斜率是x0，故只要x0∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)即可，若在區(qū)間[－6,6]內取值，則只能取區(qū)間[－6，－2]∪[2,6)內的值，這個區(qū)間的長度是8，區(qū)間[－6,6]的長度是12，故所求的概率是＝．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-12導數(shù)的應用二（解析版） 題型：填空題

設直線x＝t與函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-8n次獨立重復實驗與二項分布（解析版） 題型：填空題

某籃球決賽在廣東隊與山東隊之間進行，比賽采用7局4勝制，即若有一隊先勝4場，則此隊獲勝，比賽就此結束．因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為．據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元，則組織者在此次決賽中要獲得的門票收入不少于390萬元的概率為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-7離散型隨機變量及分布列（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對其中2題就停止答題，即闖關成功．已知在6道被選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是．

(1)求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；

(2)設甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-7離散型隨機變量及分布列（解析版） 題型：選擇題

甲乙兩人分別獨立參加某高校自主招生面試，若甲、乙能通過面試的概率都是，則面試結束后通過的人數(shù)X的數(shù)學期望是(　　)

A． B． C．1 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-6幾何概型（解析版） 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域為M，x2＋y2≤1所表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域M內拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內的概率為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-6幾何概型（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，正方形的四個頂點分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲線y＝x2經過點B，現(xiàn)將一個質點隨機投入正方形中，則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-5古典概型（解析版） 題型：選擇題

如圖所示方格，在每一個方格中填入一個數(shù)字，數(shù)字可以是1,2,3,4中的任何一個，允許重復．則填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為(　　)

A

 

 

B

 

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-2排列與組合（解析版） 題型：填空題

某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，而丙、丁兩種不能排在一起，不同的排法共有________種．

 

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