17．如圖，曲邊梯形ABCD由直線x=1，x=e，x軸及曲線y=$\frac{3}{x}$圍成，則這個曲邊梯形的面積是3．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）

分析 首先利用定積分的幾何意義表示出曲邊梯形的面積，然后計算求值．

解答 解：由題意由直線x=1，x=e，x軸及曲線y=$\frac{3}{x}$圍成的曲邊梯形的面積為：${∫}_{1}^{e}\frac{3}{x}dx$=3lnx|${\;}_{1}^{e}$=3lne-3ln1=3；
故答案為：3．

點評 本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是首先會用定積分表示面積，然后計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．一元二次不等式x2-5x-6＜0的解集為（-1，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，g（x）=x+$\frac{1}{x}$，h（x）=[f（x）-a][g（x）+a]，給出下列四個命題：
①?x∈（0，+∞），f（x）＞g（x）恒成立；
②?x∈（-∞，0），使得f（x）＜g（x）成立；
③當(dāng)-2＜a＜0或a=2時，h（x）有且只有一個零點；
④若h（x）有且只有三個零點，則a＜-2或a=e，
其中真命題為①③④．（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，x∈R．
（Ⅰ）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）和（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）如果函數(shù)g（x）=x2-$\frac{k}{x}$-3，k∈R有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某品牌乒乓球按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4四個等級，現(xiàn)從某工廠生產(chǎn)的一批乒乓球中隨機抽取20個，對其等級進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到的頻率分布表如下：
等級1234
頻率mn0.50.2
（Ⅰ）在抽取的20個乒乓球中，等級為1的恰有2個，求m，n的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，從等級為1和2的乒乓球中任意抽取2個，求抽取的2個乒乓球等級相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的深入普及，用手機上網(wǎng)的人數(shù)日益增多，某教育部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查“常上網(wǎng)與高度近視的關(guān)系”，對某校高中二年級800名學(xué)生進(jìn)行檢查，得到如下2×2列聯(lián)表：
不常上網(wǎng)常上網(wǎng)總計
不高度近視70150220
高度近視130450580
總計200600800
根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，計算得到K2≈7.524，則（　�。�
A．有99.5%的把握認(rèn)為常上網(wǎng)與高度近視有關(guān)
B．有99.5%的把握認(rèn)為常上網(wǎng)與高度近視無關(guān)
C．有99%的把握認(rèn)為常上網(wǎng)與高度近視有關(guān)
D．有99%的把握認(rèn)為常上網(wǎng)與高度近視無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．三位男生和一位女生并排照相，若女生不排在兩端，則不同的排法共有（　　）
A．6種B．12種C．18種D．24種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．命題p1：△ABC所在平面內(nèi)一點G滿足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$，則G是△ABC的重心；命題p2：已知a為實數(shù)，則a＞1是$\frac{1}{a}$＜1的必要不充分條件，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p1∧p2B．￢p1∧p2C．￢p1∨p2D．p1∨p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知圓C1：（x-1）2+y2=2和圓C2：（x-3）2+（y-2）2=r2恰好有3條公切線，則圓C2的周長為（　�。�
A．πB．$\sqrt{2}$πC．2$\sqrt{2}$πD．4π

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同步練習(xí)冊答案