雙曲線數(shù)學(xué)公式與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式，則雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    4
A
分析：求出y2=16x的準(zhǔn)線l：x=-4，由C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，，求出a，即可求得離心率．
解答：y2=16x的準(zhǔn)線l：x=-4，
∵C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線l：x=-4交于A，B兩點(diǎn)，，
∴A（-4，2），B（-4，-2），
將A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線方程得，∴|a|=2，
∴雙曲線方程為
∴雙曲線的離心率為==
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩焦點(diǎn)為F、F'，若該雙曲線與拋物線y2=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)
交點(diǎn)為P，|PF|=5，則∠FPF'的大小為
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為
3
．若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線與拋物線y2=4x的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（　�。�
A、2
3
+
6
B、
21
C、18+12
2
D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•德州二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，該雙曲線與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=6
5
，則雙曲線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率
3
，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，求該雙曲線與拋物線y2=4x的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則已知雙曲線與拋物線y2=4x的交點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離是(    )

A．            B．21            C．4              D．16

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