已知函數(shù)f（x）=2sin2（+x）-cos2x-1，x∈R．若函數(shù)h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點（-，0）對稱，且t∈（0，π），則t的值是    ．
【答案】分析：利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式化簡函數(shù)的解析式為f（x）=2sin（2x- ），可得函數(shù)h（x）=2sin（2x+2t-），再由 h（-）=0 可得2t-=0 或 π，由此解得t的值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=2sin2（+x）-cos2x-1=2•-cos2x-1=1+sin2x-cos2x-1=2（sin2x-sin2x）
=2sin（2x- ），
∴函數(shù)h（x）=f（x+t）=2sin（2x+2t-），且它的圖象關(guān)于點（-，0）對稱，且t∈（0，π），
∴h（-）=0，即 2sin（2t-）=0，
∴2t-=0 或 π，解得t=或，
故答案為  或．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式、二倍角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的對稱性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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