【題目】已知直線與圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn),且,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________

【答案】

【解析】

把直線l的方程代入圓的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系以及,求得,.令 ,在區(qū)間上單調(diào)遞增,求得 ,可得,解此不等式求得k的取值范圍(注意檢驗(yàn)△>0).

,

消去y得:(k2+1)x2-(2k+2)x+1=0,①

設(shè)P(x1,y1)Q(x2,y2),

,
=0,
(x1,y1-b)(x2,y2-b)=0,即x1x2+(y1-b)(y2-b)=0
∵y1=kx1,y2=kx2,
∴(1+k2)x1x2-kb(x1+x2)+b2=0,

,
,
設(shè) ,在區(qū)間上單調(diào)遞增,求得 ,可得,解得:1<k<k>,
k的取值范圍(

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年全國(guó)“兩會(huì)”,即中華人民共和國(guó)第十三屆全國(guó)人大二次會(huì)議和中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議第十三屆全國(guó)委員會(huì)第二次會(huì)議,分別于201935日和33日在北京召開(kāi)為了了解哪些人更關(guān)注“兩會(huì)”,某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15~75歲之間的200人進(jìn)行調(diào)查,并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示,把年齡落在區(qū)間內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)之比為.其中“青少年人”中有40人關(guān)注“兩會(huì)”,“中老年人”中關(guān)注“兩會(huì)”和不關(guān)注“兩會(huì)”的人數(shù)之比是.

1)求圖中的值;現(xiàn)釆用分層抽樣在中隨機(jī)抽取8名代表,從8人中仼選2人,求2人中至少有1個(gè)是“中老年人”的概率是多少?

2)根據(jù)已知條件,完成下面的列聯(lián)表,并根據(jù)此統(tǒng)計(jì)結(jié)果判斷:能否有的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注“兩會(huì)”?

關(guān)注

不關(guān)注

合計(jì)

青少年人

中老年人

合計(jì)

參考數(shù)據(jù)及公式:

0.150

0.100

0.050

0.010

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】大自然是非常奇妙的,比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的結(jié)構(gòu)如圖所示,開(kāi)口為正六邊形ABCDEF,側(cè)棱AA'BB'CC'、DD'EE'、FF'相互平行且與平面ABCDEF垂直,蜂房底部由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成.瑞士數(shù)學(xué)家克尼格利用微積分的方法證明了蜂房的這種結(jié)構(gòu)是在相同容積下所用材料最省的,因此,有人說(shuō)蜜蜂比人類更明白如何用數(shù)學(xué)方法設(shè)計(jì)自己的家園.英國(guó)數(shù)學(xué)家麥克勞林通過(guò)計(jì)算得到∠BCD′=109°2816'.已知一個(gè)房中BB'5AB2,tan54°4408',則此蜂房的表面積是_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2+b2-ab3

1)求a-b的取值范圍;

2)若ab0,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓:ab0)過(guò)點(diǎn)E1),其左、右頂點(diǎn)分別為AB,左、右焦點(diǎn)為F1,F2,其中F1,0).

1)求橢圓C的方程:

2)設(shè)Mx0y0)為橢圓C上異于A,B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn),MNAB于點(diǎn)N,直線lx0x+2y0y40,設(shè)過(guò)點(diǎn)Ax軸垂直的直線與直線l交于點(diǎn)P,證明:直線BP經(jīng)過(guò)線段MN的中點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平面平面ABC,PP在平面ABC的同側(cè),二面角的平面角為鈍角,Q到平面ABC的距離為,是邊長(zhǎng)為2的正三角形,,,.

1)求證:面平面PAB;

2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,,為四邊形對(duì)角線交點(diǎn),為棱的中點(diǎn),且平面.

1)證明:平面;

2)證明:四邊形為矩形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了實(shí)施科技下鄉(xiāng),精準(zhǔn)脫貧戰(zhàn)略,某縣科技特派員帶著,三個(gè)農(nóng)業(yè)扶貧項(xiàng)目進(jìn)駐某村,對(duì)該村僅有的甲、乙、丙、丁四個(gè)貧困戶進(jìn)行產(chǎn)業(yè)幫扶.經(jīng)過(guò)前期實(shí)際調(diào)研得知,這四個(gè)貧困戶選擇,,三個(gè)扶貧項(xiàng)目的意向如下表:

扶貧項(xiàng)目

貧困戶

甲、乙、丙、丁

甲、乙、丙

丙、丁

若每個(gè)貧困戶只能從自己已登記的選擇意向項(xiàng)目中隨機(jī)選取一項(xiàng),且每個(gè)項(xiàng)目至多有兩個(gè)貧困戶選擇,則不同的選法種數(shù)有(

A.24B.16C.10D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】12,3,……,99個(gè)數(shù)全部填入如圖所示的3×3方格內(nèi),每個(gè)格內(nèi)填一個(gè)數(shù),則使得每行中的數(shù)從左至右遞增,每列中的數(shù)從上至下遞減的不同填法共有( )種

A.12B.24C.42D.48

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