（2005•溫州一模）已知△ABC中，∠B=
π
3
，AC=
3
，BC=1，則∠A=
π
6
π
6
．
分析：先根據(jù)正弦定理得到關(guān)于∠A的關(guān)系式，再結(jié)合大角對大邊即可求出答案．
解答：解：由正弦定理得：
BC
sinA
=
AC
sinB
⇒sinA=
BC•sinB
AC
=
1×
3
2
3
=
1
2
；
∵BC＜AC；
∴∠A＜∠B；
∴∠A∈（0，
π
3
）
∴∠A=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用．本題的關(guān)鍵在于根據(jù)大角對大邊把∠A的范圍限定下來，避免出錯．
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lim
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