為了豎一塊廣告牌，要制造三角型支架，三角形支架如圖所示，要求，長(zhǎng)度大于米，且比長(zhǎng)米，為了廣告牌的穩(wěn)固，要求的長(zhǎng)度越短越好，求最短為多少？
最短為米

試題分析：設(shè)，則，
在中，由余弦定理，
得 ，                                           …… 5分
化簡(jiǎn)得：，      …… 10分
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最小值為，
所以，最短為米時(shí)，廣告牌最穩(wěn)固.                                   ……12分
點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是將實(shí)際問題向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化；利用基本不等式求最值時(shí)，一定要注意等號(hào)成立的條件.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，若，則的值為
A．2B．4C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在斜三角形ABC中， ，且，則的值為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

銳角三角形中，若，則的范圍是         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且。
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的最大值，并判斷此時(shí)的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，其面積為，則等于（　   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC＝12，bc＝48，b－c＝2，求a；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1６分）
已知外接圓的半徑為2，分別是的對(duì)邊
　　
(1)求               （2）求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中，，則A等于      

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