【題目】天水市第一次聯(lián)考后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,

規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,

得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.


優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10



乙班


30


合計



110

1)請完成上面的列聯(lián)表;

2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為成績與班級有關(guān)系;

3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從211進(jìn)行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。

參考公式與臨界值表:。


0.100

0.050

0.025

0.010

0.001


2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】1


優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

50

60

乙班

20

30

50

合計

30

80

110

2)按99.9%的可靠性要求,不能認(rèn)為成績與班級有關(guān)系

3

【解析】

試題

思路此類問題(1)(2)直接套用公式,經(jīng)過計算卡方,與數(shù)表對比,作出結(jié)論。(3)是典型的古典概型概率的計算問題,確定兩個事件數(shù),確定其比值。

解:(14


優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

50

60

乙班

20

30

50

合計

30

80

110

2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到K2= ≈7.48710.828.因此按99.9%

可靠性要求,不能認(rèn)為成績與班級有關(guān)系” 8

3)設(shè)抽到910為事件A,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)為(x,y).所有的基本事件有:(11)、(1,2)、(1,3)、、(6,6)共36個.事件A包含的基本事件有:(3,6)、(4,5)、(54)、(6,3)、(5,5)、(4,6)(6,4)共7個.所以P(A)=,即抽到9號或10號的概率為12

練習(xí)冊系列答案
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【題目】研究發(fā)現(xiàn),北京 PM 2.5 的重要來源有土壤塵、燃煤、生物質(zhì)燃燒、汽車尾氣與垃圾焚燒、工業(yè)污染和二次無機氣溶膠,其中燃煤的平均貢獻(xiàn)占比約為 18%.為實現(xiàn)“節(jié)能減排”,還人民“碧水藍(lán)天”,北京市推行“煤改電”工程,采用空氣源熱泵作為冬天供暖.進(jìn)入冬季以來,該市居民用電量逐漸增加,為保證居民取暖,市供電部門對該市 100 戶居民冬季(按 120 天計算)取暖用電量(單位:度)進(jìn)行統(tǒng)計分析,得到居民冬季取暖用電量的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求頻率分布直方圖中的值;

(2)從這 100 戶居民中隨機抽取 1 戶進(jìn)行深度調(diào)查,求這戶居民冬季取暖用電量在[3300,3400]的概率;

(3)在用電量為[3200,3250),[3250,3300),[3300,3350),[3350,3400]的四組居民中,用分層抽樣的方法抽取 34 戶居民進(jìn)行調(diào)查,則應(yīng)從用電量在[3200,3250)的居民中抽取多少戶?

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A. B. C. D.

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在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù), 為直線的傾斜角,且),以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

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(2)若直線與圓交于, 兩點,且,點,求的取值范圍.

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2)若AB=1BF=2,求三棱錐A-CEF的體積.

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(1)求40名技術(shù)人員完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù),并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過和不超過的人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

超過

不超過

合計

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

合計

(2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?

附:

P(K2k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

1.828

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【題目】若函數(shù)y=f(x)對定義域內(nèi)的每一個值x1,在其定義域內(nèi)都存在唯一的x2,使f(x1)f(x2)=1成立,則稱該函數(shù)為依賴函數(shù)

(1) 判斷函數(shù)g(x)=2x是否為依賴函數(shù),并說明理由;

(2) 若函數(shù)f(x)=(x–1)2在定義域[mn](m>1)上為依賴函數(shù),求實數(shù)m、n乘積mn的取值范圍;

(3) 已知函數(shù)f(x)=(x–a)2 (a<)在定義域[,4]上為依賴函數(shù).若存在實數(shù)x[,4],使得對任意的tR,有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立,求實數(shù)s的最大值.

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;②;③;④.

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